La eficiencia de corriente es unos de los indicadores de desempeño clave (KPI) de la electrorefinación. Es un indicador que si está bajo lo deseado impactaría negativamente en la producción. Esta se estima como una razón entre la masa de cobre depositada real respecto a la teórica, es decir:
$$ e_f = \frac{m_{R}}{m_{T}} \cdot 100 $$
Donde
\(e_f\) es la eficiencia de corriente,
\(m_R\) es la masa de cobre depositada real, y
\(m_T\) es la masa de cobre depositada teórica.
\(m_R\) se obtiene del pesaje del cobre catódico obtenido finalizado el ciclo y que cumple con los estándares de calidad, mientras que \(m_T\) se obtiene de la Ley de Faraday para la reacción electroquímica del cobre, para un amperaje acumulado definido. Veamos esto en más detalle con un ejemplo.
La reacción electroquímica del cobre está dada por:
$$ Cu^{+2}+2e^- \rightleftharpoons Cu^0 $$
Por la Ley de Faraday podemos deducir que la masa teórica depositada de cobre está dada por:
$$ m_T = 1,185 \cdot I \cdot t $$
Donde
\(m_T\) está en kg,
\(I \cdot t\) es el amperaje acumulado en kAh,
\(I\) es la corriente eléctrica en kA,
\(t\) es el tiempo del ciclo catódico en h.
Supongamos que tenemos 40 celdas de electrorefinación agrupadas en una sección, tal que las celdas se encuentran en serie para el paso de la corriente, y que en cada celda hay 55 cátodos. Por la sección circulan 33.800 A, es decir, por cada celda pasan 33.800 A y la densidad de corriente es de 265 \(A/m^2\). El ciclo catódico se termina al alcanzar un amperaje acumulado 8400 kAh.
Entonces para nuestro ejemplo tenemos que la masa teórica por sección es de:
$$ m_T = 1,185 \cdot 8.400 \cdot 40 $$
$$ m_T = 398.160 \: kg $$
Desde la celda electrolitica se cosechan los cátodos y las planchas de cobre son despegadas en máquinas especializadas formando paquetes. Estos paquetes están formados por 16 planchas tipo libro, los cuales son pesados en una báscula.
Paquete de 16 planchas para embarcar.
Dado que hay 40 celdas en la sección y que por celda hay 55 cátodos, esto da un total de 2200 planchas de cobre en esa sección. Supongamos que el rechazo fue de 4% para esa sección; en consecuencia sólo se embarcaron 2112 planchas, equivalente a 132 paquetes. En promedio cada paquete pesaba 2715 kg, equivalente a que cada plancha pesa 169,69 kg en promedio. Luego, la masa real de cobre depositado por sección fue de:
$$ m_R = 2715 \cdot 132 $$
$$ m_R = 358.380 \: kg $$
Por lo tanto la eficiencia de corriente de la sección fue de:
$$ e_f=\frac{358.380}{398.160} \cdot 100 $$
$$ e_f=90,01 \% $$
Dejo una calculadora para estimar la eficiencia considerando los párametros aquí señalados. Todos los campos tienen que ser completados:
En general en la literatura se indica que las eficiencias de corriente de las plantas de electrorefinación están por sobre el 90%. Uno de los objetivos estratégicos de la Refinería de Chuquicamata es alcanzar 95% para densidades de corriente de 280 \(A/m^2\) o más.
La eficiencia está fuertemente impactada por la cantidad de cortocircuitos generados en las celdas. Otro factor son las fugas de corriente. La literatura también señala que el principal factor que impacta negativamente en la eficiencia son los cortocircuitos, por lo que es de suma importancia tener un control sobre estos y las variables que inciden en su formación. Esto lo abordaré en otros artículos.